Otro de probabilidades

Una caja contiene un numero N de bolas azules y rojas.

Si sacamos al azar 5 bolas , la probabilidad es exactamente 1/2 de que saquemos las 5 bolas azules.

Cual es el menor valor de N para que esto sea posible.

Solucion en comentarios

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El cumpleaños de Rodolfo

Rodolfo Kurchan , retaba en la pagina de snarkianos a que descubrieramos cuando es su cumpleaños; para ello nos da el siguiente enunciado:

Sabiendo que este año cumplo un numero cuadrado de años, que si a la suma de los dígitos del año que nací le sumo el dia y le resto el mes en que nací, también obtengo este numero, pero que si multiplico el mes y el dia de mi nacimiento obtengo este numero invertido y lo mismo ocurre multiplicando los dígitos del año en que nací.

Se puede saber cuando es mi cumple?

Bueno , pues felicidades, Rodolfo.

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Coloca los numeros

Coloca los numeros del 1 al 18 de tal forma que el numero que repose sobre dos numeros sea exactamente la suma de éstos.

NOTA: Son 2 grupos de 2 filas independientes

Una solucion ( hay mas) en comentarios

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Cuantos numeros de cada uno hay?

En la siguiente figura escriba un numero de 7 cifras (una cifra en cada
casilla) de tal manera que la cifra de la casilla “0” exprese cuantos ceros
tiene el numero; la cifra de la casilla “1” exprese cuantos unos tiene el
numero y asi sucesivamente hasta la casilla “6” que expresa cuantos seis
tiene el numero. Calcular dicho numero.

0 1 2 3 4 5 6
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Mueve un digito

Mueve un digito ( y solo uno , sin añadir ni quitar nada mas) para que la siguiente ecuacion sea correcta.

101-102=1

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La escalera de la casa del profesor

La escalera de la casa de unprofesor de matematicas tenia 20 escalones , todos del mismo color; como le parecia muy aburrida , decidio pintar los escalones usando solo 2 colores , verde y amarillo,para pintar cada escalon de solo uno de ellos.

Tambien se puso otra regla , y es que no podria haber dos escalones amarillos seguidos ( dos escalones tambien quiere decir 3 , 4 , etc…)

¿De cuantas maneras distintas podrá el profesor pintar su escalera?

y…¿Como se llama el profesor?

PD: La segunda pregunta se contesta al resolver la primera.

Solucion , Aqui podeis ver la sucesion segun los escalones…¿el nombre del profesor?…..Fibonacci , claro

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Curiosidad matematica

Pues eso , una de esas curiosidades matematicas que se ven por ahí

1³ + 5³ + 3³ = 153

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2 matematicos muy listos.

Se eligen dos números mayores que 1 cuya suma es igual o menor que 100.

Al matemático AntonioT le hacen saber solo la suma de estos números y al matemático Aquende le hacen saber solo su producto.
Más tarde, ambos matemáticos tienen la siguiente conversación telefónica.

Aquende: No se cuales son los números.
AntonioT: Ya sabía que tu no sabías cuales son los números.
Aquende: Ahora ya se cuales son los dos números.
AntonioT: Ahora ya se cuales son los dos números.

¿Cuales son los números?

NOTA : Es recomendable (imprescindible , mas bien) el uso de hoja de calculo.

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Acertijo. Dia de perros

Este acertijo me fue remitido por un lector , pidiendome que lo resolviera , lo que hice gustoso y mas rapido de lo que creía al ver por primera vez el enunciado.Es una traduccion del ingles , por lo que puede que haya alguna incorreccion gramatical.

Es un crucigrama numerico. la mayoria de respuestas estan interconectadas y en algunos casos hay que probar con algun tanteo ( eso tuve que hacer yo , al menos)

No es excesivamente dificil y sí muy entretenido.

El crucigrama corresponde al grafico inicial del post , y se trata de una granja que ha sido propiedad de la familia Dunk durante varios años. Parte de esa granja es una finca de area rectangular denominada “La Vega del perro” . Se dan los siguientes datos iniciales:

Estamos en el año 1939.
1 acre =4840 yardas cuadradas
1 acre = 4 roods
1 milla= 1760 yardas
1 libra = 20 chelines

Definiciones Horizontales:
1. Area de la Vega del perro en yardas cuadradas
5. Edad de Marta , tia del reverendo Dunk
6. Diferencia en yardas entre el ancho y el largo de la vega del perro
7. Numero de roods de la vega del Perro multiplicado por 8 vertical
8. El año en que los dunk adquirieron la vega del perro
10 edad del reverendo dunk
11.Año de nacimiento de Maria , hija del reverendo Dunk
14. Perimetro en yardas de la vega del perro
15 . Cubo de la velocidad de caminata del Reverendo Dunk , en millas/hora
16. 15 horizontal menos 9 vertical

Definiciones Verticales:

1. Valor de la Vega del perro en chelines/rood
2.Cuadrado de la edad de la suegra del reverendo dunk
3.Edad de Maria , hija del reverendo Dunk
4. Valor de la Vega del perro en libras
6. Edad de Teodoro , hermano de Maria, cuya edad , en 1945 será el doble de la de su hermana.
7.Cuadrado del ancho de La Vega del perro
8.Tiempo, en minutos , que tarda el reverendo en dar 1 vuelta y 1/3 alrededor de la Vega del Perro.
9. El numero que multiplicado por 10 Horizontal , da como resultado el 10 Vertical
10. Ver 9 vertical
12. La suma de los digitos de 10 vertical mas 1.
13.Numero de años durante los cuales La Vega del Perro ha sido propiedad de la familia Dunk

Quien quiera dar pistas de como lo va solucionando , otros seguro que lo agradecen.

Solucion aquí

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El cumpleaños del abuelo y el nieto

Un abuelo y su nieto cumplen años el mismo dia. Se da la circunstancia que durante 6 años consecutivos , la edad del abuelo es un multiplo entero de la edad del nieto.

¿Cual es la edad de ambos cuando se cumple la sexta vez consecutiva de esta coincidencia?

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