Las 2 paradas del autobus

Sara y Noemí son dos hermanas que van al colegio en autobús, ya que éste es diez veces más rápido que ellas. En la calle donde viven hay dos paradas de la misma línea de autobuses y, aunque viven juntas, Sara siempre sale hacia la parada del norte, que es la más cercana, y Noemí lo hace a la vez hacia la parada del sur, en la misma dirección que el autobús.Aunque pasa un autobus cada 5 minutos , curiosamente siempre llegan al colegio en el mismo autobús. Si a Sara le cuesta nueve minutos llegar a su parada,

¿cuánto tiempo tarda Noemí en llegar a la suya?

( se supone que ambas van a la misma velocidad , y se descartan problemas de trafico o metereologia)

Alnath

13 comentarios en “Las 2 paradas del autobus

  1. Si llamamos X al tiempo que tarda el autobús en recorrer la distancia entre ambas paradas y llamamos Y al tiempo que se tarda en llegar a la segunda parada, resulta que:

    Si la primera parada está más cerca, es evidente que Y debe ser < o = 9+X
    Pero si la primera hermana llega a su parada justo cuando el autobús acaba de salir, la hermana que va a la segunda parada podría llegar a tiempo para ir en él, y se nos dice que van en el mismo, así que el tiempo en llegar no puede ser menor que 9+X
    Por tanto Y = 9+X. Pero no puedo darle un valor a X ni a Y.

  2. Supongamos un caso trivial que es que cuando llega Sara el Autobús justo se va y no lo coge. De ese modo, Noemí tendrá que tardar cómo máximo 9 de ir a la parada + 5 de esperar al siguiente bus + 5 de recorrido = 19 y si Sara tarda menos que Noemí, pues cómo mínimo Noemí tarda 10. Así que la solución es entre 10 y 19 minutos.

  3. No Trex, si el recorrido entre las dos paradas es de 22 minutos y Sara llega a su parada justo cuando acaba de salir el autobús, Noemí podría llegar en los 19 minutos que tú pones como máximo y estaría allí antes de que llegase ese autobús y podría irse en él, llegando al colegio en un autobús anterior al de su hermana. Tiene que tardar justo el mismo tiempo que tarda el autobús entre las dos paradas más 9 minutos. Si tarda menos podría irse en un autobús anterior al de su hermana y si tarda más podría tener que ir en el siguiente. Pero da igual lo que tarde el autobús entre las dos paradas.

  4. No sé de donde sacas que el recorrido entre las dos paradas es de 22. Pero ajustando el resultado a lo que dices. Noemí tada los 9 de Sara más 5 porque si no podría coger cualquier otro bus. así que la respuesta es entre 14 y 19

  5. Trex, ¿por qué das por supuesto que el tiempo entre las dos paradas es de 5 minutos? El enunciado no lo dice y podrían ser 2 minutos o 50 minutos.

    Si el tiempo entre las dos paradas es de 2 minutos y Noemí tarda 14, Sara puede coger su autobús nada más llegar a su parada, es decir a los 9 minutos de salir de casa, y dos minutos después estaría en la siguiente parada, es decir a los 11 minutos de salir de casa. Noemí no llegaría a tiempo, llegaría 3 minutos tarde.

    Si el recorrido es de 50 minutos, Sara llega a la parada a los 9 minutos y el autobús ha arrancado hace un minuto. Ese autobús ha arrancado de la primera parada a los 8 minutos de que las niñas saliesen de casa y 50 minutos después estaría en la segunda parada, es decir a los 58 minutos de haber salido las niñas. Como Noemí dices tú que tarda como máximo 19 minutos, estaría en la parada con tiempo de sobra para ir en el autobús que ha perdido su hermana.

  6. Sea cual sea la duración del trayecto entre las dos paradas, Noemí debe tardar justo lo mismo que tarde el autobús entre las paradas más los 9 minutos que tarda Sara, de esa forma llegará a la parada exactamente con la misma antelación o retraso que su hermana y cogerán siempre el mismo autobús.

  7. A ver si va bien:

    Sara tarda 9 minutos en llegar a su parada
    Noemi tarda 9 + Y minutos en llegar a la suya.

    Suponemos que las dos caminan a un mismo ritmo de una unidad/metro. La distancia entre las dos paradas es entonces 9 + 9 + Y = 18 + Y unidades

    La guagua va 10 veces mas rápido que ellas, se desplaza por tanto a 10 unidades/metro, tardara por tanto 1.8 + Y/10 en llegar a la parada de Noemi. Siendo la diferencia entre las dos hermanas de Y. 1.8 + Y/10 = Y ==> 18 + Y = 10Y ==> 9Y = 18 ==> Y = 2 minutos. Noemi tanto tarda 11 minutos en llegar a su parada¿?

  8. Creo que hasta la respuesta de alnath se os pasaba a todos que al autobus iba 10 veces mas rapido que las niñas. ( De hecho tuve que ir a mirarlo por si se me habia olvidado ponerlo.)

    De todas formas , veo el razonamiento de alnath un poco enrevesado ( al final del dia las neuronas no funcionan igual) , no me aclaro con lo de unidades/metro ( algo así como 1/velocidad? , no es mas intuitivo , metros/unidad de tiempo = velocidad ?)

    Siguiendo el razonamiento de alnath , pero con el concepto “velocidad” , tendriamos que la distancia que separan las paradas , será la que recorren las niñas , es decir:
    9v +9v + Yv donde v= velocidad de las niñas ( en unidad de distancia/minuto) e Y el tiempo de mas ( mas que Sara) que anda Noemi.

    Esta distancia es la misma que recorre el bus desde que recoge a sara , que seria :

    10vY

    luego igualando 18v +Yv =10vY y de aqui , como le sale a alnath Y = 2 minutos , que era el tiempo de mas que Noemi anda , luego , efectivamente , tardará 11 minutos hasta la parada.

    Punto para alnath por tanto.

  9. jajaja era unidad/minuto para no decir X metros o kilómetros y hacerlo generalizado y al final me acabe liando yo solo.

  10. Pues sí que me había encabezonado con que entre parada y parada había 5′, así que me parecía obvia la respuesta, jeje. En mi defensa diré que tengo un resfriado de aupa.

  11. Me da igual el Mega, pero la respuesta correcta la di yo primero, porque vuestros razonamientos tienen un error y es que parten de un dato que no se da en ningún sitio.

    Dais por supuesto que la distancia entre paradas en tiempo es 9+9+Y, siendo Y lo que Noemí anda de más. Eso no tiene por qué ser correcto. Sólo es cierto si la calle es recta y la casa está al borde de la calle, pero no tiene por que, no se dice así en el enunciado, mirad el esquema que os pongo y veréis que Y (tiempo de más que anda Noemí) no tiene por qué ser el mismo que anda el autobús aunque ésta corra 10 veces más que las niñas.

    Sea cual sea al tiempo que tarde el autobús, Noemí tardará 9+Y, pero no es posible calcular el valor de Y si no se dan más datos que los que aporta el enunciado.

    Esquema aquí.

  12. Vamos a ver , primero , en cuanto al planteamiento del acertijo, cierto es que en el acertijo no se dice concretamente que las niñas , mientras andan , hacen el mismo recorrido que el autobus ( da igual que sea recto , con esquinas , curvas o eliptico como en el esquema propuesto por ti) , aunque sí se dice que Noemí sale en la misma direccion( correcto hubiera sido sentido , en lugar de direccion, pero no provoca dudas)que lleva el bus ( esto no lo tienes en cuenta en tu esquema). Tambien dice el acertijo textualmente ” en la calle donde viven hay 2 paradas “,personalmente interpreto esto como la casa está al borde de la calle, pues obviamente los metros de acera que pueda haber son irrelevantes,el autobus recogeria a las niñas si estan paradas en la acera, a 2 metros de la calzada , sino serian atropelladas; luego el atajo que tu describes no parece de acuerdo al enunciado. Es decir las niñas salen de su casa y ya están en la calle ( acera) y van en sentidos opuestos ( solo en el caso de que la puerta de la casa estuviera en la misma esquina , puede habe confusion aquí).

    Dando por valido que el recorrido del autobus ( aunque vaya por la calzada) es el mismo que el que hacen las niñas ( por la acera) , la solucion , aparte ese lio de alnath con las unidades, me parece correcta. Obviamente , antoniot ,el recorrido no es el mismo si hay curvas como tu indicas en el grafico , pero tampoco es rigurosamente cierto que el autobus vaya 10 veces mas rapido ( y los periodos de aceleracion y frenado?); y el haber contado los metros de acera de la puerta de casa a la calzada o haber dado un radio de curvatura , anchura de calzada (suponer que el autobus va siempre por el centro y no cambia de carril , etc…) no aportaba nada al planteamiento del acertijo. Y al igual que en tu grafico interpretas que la parada norte , y la del sur no estan “exactamente” hacia el norte y hacia el sur en el resto del acertijo creo que cabe interpretarlo como se hizo.

    Esta claro que esto es solo mi opinion personal y que queda abierta a la discusion ( que siempre son positivas) por parte de todos.

  13. En mi esquema sí tengo en cuenta el norte y el sur (he dibujado abaja la parada sur y arriba la norte). En el acertijo se dice que las niñas van en dirección norte y dirección sur respectivamente pero no se dice que lo hagan o no en línea recta ni siguiendo la misma línea de la calzada, de hecho, el esquema que te he dibujado es aún más simple que el esquema que me hice mentalmente al leer el acertijo pues pensé en múltiples curvas. Tampoco se dice que la casa esté pegada a la acera aunque eso sea lo normal. Si al resolver un acertijo damos por supuesto los datos que no se dicen en su enunciado y que son más habituales, acabamos de tirar por tierra todos los acertijos de pensamiento lateral.

    Cuando intento resolver un acertijo procuro abstraerme de todo aquello que “se da por supuesto” para fijarme exclusivamente en lo escrito.

    De todas maneras no importa, sólo pretendía hacer ver que, o bien el planteamiento del acertijo está cojo, o bien la solución dada no tiene por que ser la correcta. Pero vamos, que me da igual que se me conceda la razón o no.

    Anda por otro como el del cazador, que es eme gustó :o)

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