Acertijo de geometria. ¿Que área es mas grande?

Estas mascaras se componen esencialmente de unas figuras circulares especiales, llamadas lúnulas. La lúnula es la parte del plano comprendido entre dos arcos de círculo con los mismos extremos y con las concavidades hacia el mismo lado. Dos ejemplos de lúnulas son los siguientes.

El acertijo es:

En los dos dibujos, ¿Qué ocupa mas superficie ? La barba o la cabellera ( áreas sombreadas).
Demuestralo.

Visto en : Los matematicos no somos gente seria

La herencia del huerto


Leo en snark el acertijo de la herencia de un huerto que un padre dejó a 4 hijos.

El huerto es representado en la figura de arriba. Cada punto representa un arbol y la cruz central una fuente.

Estos debian repartirse el huerto , de tal manera que las cuatro partes tuvieran la misma superficie ( y forma) , el mismo numero de arboles y tuvieran todas acceso a la fuente central.

¿Como dividieron el terreno?

Solucion en comentarios.

Cambia el orden , manten la figura

Reordena los siguientes numeros de tal forma que no haya 2 numeros consecutivos uno junto a otro ni horizontal , vertical ni diagonalmente.Debe mantenerse la figura geometrica solo cambiar el orden de los numeros.

x1x
234
567
x8x

Nota: Las x estan puestas para mantener la figura , pues si dejo un espacio en blanco , blogger me cambia el formato.

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