Acertijo de geometria. ¿Que área es mas grande?

Estas mascaras se componen esencialmente de unas figuras circulares especiales, llamadas lúnulas. La lúnula es la parte del plano comprendido entre dos arcos de círculo con los mismos extremos y con las concavidades hacia el mismo lado. Dos ejemplos de lúnulas son los siguientes.

El acertijo es:

En los dos dibujos, ¿Qué ocupa mas superficie ? La barba o la cabellera ( áreas sombreadas).
Demuestralo.

Visto en : Los matematicos no somos gente seria

El cumpleaños de Rodolfo


Rodolfo Kurchan , retaba en la pagina de snarkianos a que descubrieramos cuando es su cumpleaños; para ello nos da el siguiente enunciado:

Sabiendo que este año cumplo un numero cuadrado de años, que si a la suma de los dígitos del año que nací le sumo el dia y le resto el mes en que nací, también obtengo este numero, pero que si multiplico el mes y el dia de mi nacimiento obtengo este numero invertido y lo mismo ocurre multiplicando los dígitos del año en que nací.

Se puede saber cuando es mi cumple?

Bueno , pues felicidades, Rodolfo.

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Cuantos numeros de cada uno hay?


En la siguiente figura escriba un numero de 7 cifras (una cifra en cada
casilla) de tal manera que la cifra de la casilla “0” exprese cuantos ceros
tiene el numero; la cifra de la casilla “1” exprese cuantos unos tiene el
numero y asi sucesivamente hasta la casilla “6” que expresa cuantos seis
tiene el numero. Calcular dicho numero.

0 1 2 3 4 5 6
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La escalera de la casa del profesor


La escalera de la casa de unprofesor de matematicas tenia 20 escalones , todos del mismo color; como le parecia muy aburrida , decidio pintar los escalones usando solo 2 colores , verde y amarillo,para pintar cada escalon de solo uno de ellos.

Tambien se puso otra regla , y es que no podria haber dos escalones amarillos seguidos ( dos escalones tambien quiere decir 3 , 4 , etc…)

¿De cuantas maneras distintas podrá el profesor pintar su escalera?

y…¿Como se llama el profesor?

PD: La segunda pregunta se contesta al resolver la primera.

Solucion , Aqui podeis ver la sucesion segun los escalones…¿el nombre del profesor?…..Fibonacci , claro

2 matematicos muy listos.

Se eligen dos números mayores que 1 cuya suma es igual o menor que 100.

Al matemático AntonioT le hacen saber solo la suma de estos números y al matemático Aquende le hacen saber solo su producto.
Más tarde, ambos matemáticos tienen la siguiente conversación telefónica.

Aquende: No se cuales son los números.
AntonioT: Ya sabía que tu no sabías cuales son los números.
Aquende: Ahora ya se cuales son los dos números.
AntonioT: Ahora ya se cuales son los dos números.

¿Cuales son los números?

NOTA : Es recomendable (imprescindible , mas bien) el uso de hoja de calculo.

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